考研数学 | 常考题型及重点(8)：多维随机变量及其分布、...
题型分析广工考研院联合广工学长学姐针对考研数学开设考点分析主题。本文着重讲解考研数学《概率论与数理统计》的重点，考研鹅可自行查缺补漏。第三章、多维随机变量及其分布思考与点拨
本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布、边缘密度、条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，些常见的分布：二维均匀分布、二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布等都是这几年常考的内容。
在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量往往要涉及二重积分，要求能熟练地应用二重积分和二次积分。
独立性及不相关性是一对重要概念，要掌握它们的关系及判定方法，特别是对二维正态分布及其参数做独立性和不相关性的判定。
对于二维均匀分布，密度函数是常数．如何判定该常数?以及在积分时如何利用这一特性?应予充分注意。
第四章、随机变量的数字特征思考与点拨
本章是概率论的重点．有相当多的考题涉及这章内容．每年都有考题要求随机变量的数字特征，包括数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数．所有这些数字特征都与求期望有关．它们都是随机变量函数的期望。
除了求一些给定随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关．应该牢记常用分布的参数和概率意义．有些常用分布的参数就是该随机变量的数学期望或方差．也应该会用数字特征的基本性质，会求一般随机变量函数的数学期望。
第五章、大数定律和中心极限定理思考与点拨
本章内容包括一个不等式：切比雪夫不等式；三个大数定律：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律；二个中心极限定理：棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理。
本章的内容不是重点，也不会经常考。只要把这些不等式、定律和定理的条件与结论记住就可以了。
第六章、数理统计的基本概念思考与点拨数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩等．特别对正态总体的抽样分布，给予充分的注意．正态总体的抽样分布包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本的方差比的抽样分布，这会涉及标准正态分布、X2分布、t分布和F分布．要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。本章是数理统计的基础，也是重点之一。
第七章、参数估计思考与点拨
本章的重点在于参数的点估计、估计量与估计值的概念，一阶或二阶的矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间等。
矩估计法和最大似然估计法是经常考的重点．有时还会要求验证所得估计量的无偏性．在这两种估计法的求解中，主要的难点在于正确写出最大似然估计中的似然函数。
区间估计常常是对单个正态总体均值和方差，或者对两个正态总体的均值差和方差比求置信区间。
第八章、假设检验思考与点拨假设检验的重点在显著性检验的基本思想，假设检验的基本步骤，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。假设检验是在历年考题中出现最少的一类内容。
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