【知识精讲】23广工808电路理论考研知识点讲解 - 广工考研论坛_广东工业大学考研论坛_广工考研辅导网(gdutkaoyan.com)

首先应用数学中的傅里叶级数（傅氏级数）展开方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列频率为周期函数频率的正整倍数的正弦量之和，再根据线性电路的叠加定理，分别计算每一频率的正弦量单独作用下在电路中产生的同频正弦电流分量和电压分量；最后，把所得分量按时域形式叠加，就可以得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。

在非正弦周期电源或信号的作用下，线性电路的稳态分析和计算方法，首先应用数学中的傅里叶级数（傅氏级数）展开方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列频率为周期函数频率的正整倍数的正弦量之和，再根据线性电路的叠加定理，分别计算每一频率的正弦量单独作用下在电路中产生的同频正弦电流分量和电压分量；最后，把所得分量按时域形式叠加，就可以得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。这种方法称为谐波分析法。它实质上是把非正弦周期电流电路的计算转化为一系列不同频率的正弦电流电路的计算。

充分理解和熟练掌握分析线性非正弦周期电流电路的谐波分析法的原则和步骤；能够运用谐波分析法中，容抗和感抗与各次谐波角频率之间的关系，分析无源滤波电路的作用。

积分变换法是通过积分变换，把已知的时域函数变换为频域函数，从而把时域的微分方程化为领域的代数方程。求出频域函数后，再作反变换，返回时域，可以求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，而不需要确定积分常数。拉普拉斯变换是一种重要的积外变换。

掌握拉普拉斯变换的基本原理及其有关性质，熟悉基尔霍夫定律的复频域形式、复频域（运算）阻抗和复领域导纳以及电路的复频域模型。要弄清把电路的时域分析变换到复频域分析的原理。在求解拉普拉斯变换时，重点是要掌握部分分式展开法，同时也要熟练地掌握卷积积分计算。

根据电路定律和元件的电压、电流关系建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，求解常微分方程即可得到电路变量在时域的解答，这种方法又称为经典法。

对于具有多个动态元件的复杂电路，用直接求解微分方程的方法比较困难。例如对于一个n阶方程，直接求解时需要知道变量及其各阶导数[直到（n—1）阶导数]在t=0+时刻的值，而电路中给定的初始状态是各电感电流和电容电压在t=0+时刻的值，从这些值求得所需初始条件的工作量很大。积分变换法是通过积分变换，把已知的时域函数变换为频域函数，从而把时域的微分方程化为领域的代数方程。求出频域函数后，再作反变换，返回时域，可以求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，而不需要确定积分常数。拉普拉斯变换是一种重要的积外变换，是求解高阶复杂动态电路的有效而重要的方法之一。

掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的基本方法和步骤,主教材第七章阐述了用微分方程的经典解法求解线性电路的动态过程，第九章则阐述了应用相量法求解正弦激励下线性电路的稳态过程的方法，而拉普拉斯变换则可求得电路的全响应、全过程，因此，拉普拉斯变换是全面分析线性电路的一种有效工具,特别是分析线性高阶动态电路的一种重要工具。

运算法与相量法的基本思想类似。相量法把正弦量变换为相量（复数），从而把求解线性电路的正弦稳态问题归结为以相量为变量的线性代数方程。运算法把时间函数变换为对应的象函数，从而把问题归结为求解以象函数为变量的线性代数方程。当电路的所有独立初始条件为零时，电路元件VCR的运算式与相量形式是类似的，加之KCL和KVL的运算形式与相量形式也是类似的，所以对于同一电路列出的零状态下的运算形式的方程和相最方程在形式上相似，但这两种方程具有不同的意义。在非零状态条件下，电路方程的运算形式中还应考虑附加电源的作用。当电路中的非零独立初始条件考虑成附加电源之后，电路方程的运算形式仍与相量方程类似。可见相信法中各种计算方法和定理在形式上完全可以移用于运算法在运算法中求得象函数之后，利用拉氏反变换就可以求得对应的时间函数。